摘   要:本文家用电器股票行情说话中肯高频记录波动率预测方式。,采取隔夜波动率和买卖时段波动率预测模子,经过,隔夜波动率模子思索了周末效应对波动率的有影响的人,买卖旋转波动模子,鉴于T的有或起效能系数整队发作波动率,短期进项与高频的相互效能学习,构造了有或起效能系数的GARCH模子。鉴于上海悟性好的阐明物的确证辨析,隔夜波动率在彰的周末效应,买卖旋转杠杆效应的波动性明显,短期进项与短期进项暗中在明显的非通过单独的若干阶段来发展一起活动。。
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钥匙词:波动率预测;隔夜波动率;周末效应
中图混合物号:F224    公文特有的码:A 文字编号:1003-9031(2015)02-0004-07  DOI:
一、小引
股票行情的波动性及其互插特有的是独立要紧课题,无效资产结成的选择、堆积衍生器在买价与堆积风险监督说话中肯要紧效能。比如,选项买价学习, 根底资产的波动性是决定PRI的独立要紧变量。,使适应VaR(值) at 风险) 的计算,它将关涉波动的推断和预测。。今日和来的工夫量子,奇纳将持续优选法合意的人推出新的堆积合意的人,这些堆积合意的人的估值和接管者对其风险的管控都差不多地关涉其波动率这一钥匙变量波动率精确的推断和预测对我国堆积推销健康发展和无风运转具有现实意义。
自Engle(1982)赠送的ARCH模子以后被公布弘量关心波动率的学习成果[1]。最有特有的或特殊的的GARCH模子是BulelsLeV(1986)。,它可以甚至更好地塑造波动性的特有的,如长COR。。尔后范围波动率其余的特有的延伸出数量庞大的数量庞大的模子如为了使模子能好的形容进项率对波动率的非整齐有影响的人,Nelson(1991)赠送了阐明物GARCH模子或EGARCH模子。。这些模子在低频工夫SE接取等等很大的成。,同时,它的造型思惟也对M那儿有要紧的有影响的人。。
高频记录的呈现和“已发作波动率”(realized volatility)推断方式的仔细考虑过的使得波动率预测呈现新碰巧的[4-7]。此中“已发作波动率”与波动率的亲密相干和GARCH模子表达在日波动率建模的成表现,健康状况如何将“已发作波动率”和规矩的GARCH模子表达接合的起来适宜波动率建模说话中肯独立热点。Engle(2002)和Lu(2005) 已发作波动率作为外原变量直系的加到GARCH中。 模子,构造GARCH-X模子[8-9]。为了处理GARCH-X的家用电器成绩 已发作波动的预测与依照,Engle(2006) Shephard and Sheppard(2010)参加在GARCH-X模子的根底赠送了MEM(Multiple Error Models 模子与庄重的角色 模子,这两个模子都要对“已发作波动率”或一两天内极差的使适应方差停止建模[10-11]。鉴于使适应方差是不行当评论员的,评价模子的使合身程度的是故障的。。以幸免有这么多潜在变量的建模成绩。,再度汉森(2012) 在GARCH-X推迟直到抵达 模子的根底上对“已发作波动率”和波动率的相干停止模子拨款构造Realized GARCH 模子〔12〕。在其构造的评价方程中在“已发作波动率”非整齐性与声画同步波动率的非整齐性相互形成分支而不克不及形容波动率非整齐性的成绩。在奇纳类推的学习次要,王天一和黄卓(2012)对厚尾残滓的发作学习 GARCH模子,又,最正确的方法泄漏,厚尾气象否决票彰[ 1 ]。 和文凤华(2012)等参加学习了“已发作波动率”预测成绩[14-15]。
在奇纳的推销买卖是T+1,免得我们家进入推销,就不可避免的面临一夜暗中波动的风险。,再说,O暗中的互插性有明显性区分。,同样,我们家不应只关怀TR的波动性预测。。以此,本文列举如下 安徒生传(2011A)赠送的意见等:把日夜的的波动率分为隔夜波动率和买卖时段波动率两平衡参加建模,范围奇纳推销的还愿,对新颖的模子停止使完成。鉴于隔夜时段的推销谎话非买卖时段通讯的抵达不克不及仓促在推销足以表现和被当评论员,在同一工夫无高频记录合用的。,同样,参加建模是有理的。。范围罗斯(1989)的意见,波动可以以为是通讯流的度量。,周末剩的工夫先前聚会了更多的通讯。, 这将实现隔夜支付的大幅波动。,同样,我们家思索了周末效应对ONN建模的有影响的人。。
持续存在的学习结果泄漏鉴于高频通讯的“已发作波动率”对波动率有很强的预测效能。以周进项率表现的短期进项可以回想的再度的进项。,推销多种经营间或实现体系多种经营。。同时,注重到,在持续存在的波动率预测模子中用于波动率预测的通讯都采取叠加的整队(additive),通讯互相作用的(互相作用的)还没有思索。。以此,本文构造“已发作波动率”的系数为周进项率的有或起效能的有或起效能系数预测模子以调查短期进项与高频通讯在预测波动率时的一起活动,它也平衡方便了体系短假,预先推了预测ACC。。
二、模子排列
本文思索最通俗的的资产价钱模子(思索过量R)。,同样,该模子排要不是漂移项。
D(家畜) P■)=σ■dW■ (1)
经过,s∈[0,+∞),PS代表资产价钱,WS作为规范布朗运动,履行Lipschitz延续使适应的随机跑过。因而明确有一天的进项率,隔夜进项率与买卖旋转进项率:
r■=log(P■■)-log(P■)=■σ■dW■  (2)
r■■=log(P■■)-log(P■)=■σ■dW■ (3)
r■■=log(P■■)-log(P■)=■σ■dW■(4)    经过,TC表现当天T的关门工夫,T0代表有一天的收盘工夫,FT=西格玛光机株式会社R,RV■…,r■,RV =可以在T日评论到的通讯,这么R—F是独立鞅差列。。同样有E [R -F -B]=0。,E[r■■|F■■]=0及E[r■■|F■■]=0。它们的使适应方差是H= AR[r,f f],h■■=νar[r■■|F■]和h■■=νar[r■■|F■]。同样,全天进项率的使适应方差是
h■=E[r■■■|F■]=E[(r■■+r■■)■|F■]
=E[(r■■)■|F■]+E[(r■■)■|F■]+2E[r■■r■■|F■]
=h■■+h■■■+2E[r■■E[r■■|F■■]|F■]
经过,F■■=σRV■,r■■,r■■,…,RV■,r■■,r■■,F■■=σRV■,r■■,r■■,…,RV■,r■■,r■■
鉴于E[r■■E[r■■|F■■]|F■]=0,因而我们家设法对付了日夜的、捕猎使适应方差的要紧相干:
h■=h■■+h■■  (5)
式(5)经过推断隔夜波动率和买卖时段波动率,设法对付当天波动率的规矩推断值。
(一)隔夜波动率模子
上海股票行情的平方散发香气有或起效能辨析,结果被发现的事物,周一的夜来捕猎明显大于THA。,周一记录延伸与替换的翻译家替换,因而方案(6)的家用电器塑造了周末效应的有影响的人。。
(r■■)■=(1+λM■)(■■■■■)■  (6)
经过,MT是周一1时的独立哑变量T,另独立是0。, λ是未知决定要素。
拨款去除周末效应的隔夜进项率■■■■■的使适应规范差νt履行式(7)的一阶自回归体系。
■=ω■+α■|■■|+β■■+τ■RV■+κ■r■ (7)
经过,用子范本平分法推断发作波动率。
RV■(m)=■  (8)
经过,Pt,i为第t天一两天内高频记录的第i个当评论员值t=1,2…T,i=1,2…M,K 是子范本的编号, m=[m/k]是每建立范本的范本变得越来越大。在用不着加强语气范本量M的情境下,我们家只回想起RVt,ω0>0,α0>0,β0>0,τ0>0,Kappa 0>0是独立未知决定要素。
在方案(7)中,添加前独立DA的已发作波动率和进项率。,是为了调查前有一天的推销波动情境和进项情境对隔夜波动率有影响的人的变得越来越大。鉴于记录泄漏不受不顾哪些限制的具有较强的序列互插性。,同样,不受不顾哪些限制的采取,而不是平方的的正方形,悟性好的(6)、方案(7)
■=(1+λM■)■=(1+λM■)×
ω■+■+τ■RV■+κ■r■   (9)
按次m/= tut表现t 星期二是1天。,另独立是0。,故关心隔夜波动率的模子为
■= (1+λM■)×
ω■+■+τ■RV■+κ■r■(10)
从方案(10),周一是什么时辰?,方案(10)可以写成
■=(1+λ)ω■+α■|r■|■+β■■+τ■RV■+κ■r■
(11)
经过(1+λ)对周一的波动率停止膨胀以形容周末效应。当第 t 买卖日是星期二,方案(10)可以写成
■=ω■+(α■|r■|■+β■■)/(1+λ)+τ■RV■+κ■r■
(12)
当第t买卖日是星期二,鉴于周末效应,周一的记录,H比其余的不顾哪些时辰都大,故经过除号(1+λ)去除这种有影响的人异乎寻常的喊叫。
(二)买卖旋转的波动模子
此中ARCH型模子在表征说话中肯成家用电器,买卖旋转波动性的特有的,本文家用电器ARCH类模子表达停止建模。。今日波动建模中冲突的新成绩:更多的通讯可以用来预测,又,这些通讯可以相互效能来预测挥发物。。在另一尊敬,常数决定要素波动模子常常受到体系短假的有影响的人。,推销的多种经营会惹起体系性的多种经营,比如,陆蓉和徐龙炳(2004)的学习证明了我国股票行情在股市中的牛市和空头市场阶段对“利好”和“蛮横的人”有不相同缺少平衡性反馈噪音特有的[19]。鉴于周进项可以回想的再度的推销行情,同样,采取鉴于周进项率的变系数模子。,更确切地说,某个点要紧的预测变量的系数是独立有或起效能。,这可以听说为高低频两个通讯的相互效能,故采取列举如下模子。
h■■=ω■+α■(r■■)■+g(r■)RV■■+β■h■■+γr■■RV■
(13)
经过, ω■>0,α■>0,β■>0,作为未知决定要素的γR, G(R)>0具有两阶稍许地衍生的的未知有或起效能。R== R// 5是平分进项率。
有或起效能g()形容了系数周进项率的多种经营,到这地步优选法模子的预测才能。这也泄漏了预测中这两个量暗中的相互效能。,G(/)还具有模子选择效能。,鉴于在事先安排独立修平分进项率r■■就对应着独立已发作波动率系数为(r■■)的GARCH-X模子,同样,该模子可以选择甚至更好的GARCH-X模子来推断VOL。,同样,它可以平衡方便常数系数的体系短假成绩。,同样我们家称G(模子)模子选择海湾 Selected Curve )”。免得G(-)是常数有或起效能,互相作用的项“ r■RV■” 系数为零,此后,模子将退化为我们家熟习的GARCH-X模子。,该模子被以为是GARCH-X模子的延伸。。鉴于不相同的推销可能性对应不相同的模子选择海湾。,同样,我们家可以听说推销的平衡不纯一性。。再说,该模子引入互相作用的式条R RV来塑造杠杆效应。。    三、模子推断
关心隔夜波动率模子式(10),最大似然推断方式合用的于利润方程式的ESTM。,嗨再也无这么地了。。推断买卖工夫波动的次要故障出生于。率先,我们家必要推断未知有或起效能G。。正文说话中肯变量(13) H是独立不行当评论员的潜在变量。,这是我们家推断G的故障。,处理办法是找到独立可当评论员的量而不是H。。注重到式(8)明确的已发作波动率有
■■RV■(m)■=■σ■■ds  (14)
在另一尊敬,又有
h■■=E([■σ■■dW■]■│F■)=E(■σ■■ds│F■)  (15)
我们家可以从方案(14)和方案(15)看出H是抛射体。,免得记录的频率十足大,就十足了。
RV■■=h■■+υ■, υ■┴F■,υ■∈F■  (16)
经过,它可以以为是测离经叛道的行为。,这种离经叛道的行为次要是鉴于推销微观体系噪声。,电位变量H(Rv)的测值。(16)代(13)有
RV■■=ω■+G(r■)RV■■+ε■ (17)
经过,G(r■)=β■+g(r■),ε■=υ■-β■υ■。鉴于E(Rv(S)-ε)0,整队(17)说话中肯RV是内生变量。。推销微观体系噪声惹起的测离经叛道的行为,它次要与记录的频率参与。。同样,可以以为R和驴的一两天内顶点RT-1。,经过R■=log(maxP■■■)/minP■■■,这是独立具有内生变量的半决定要素模子。,有数量庞大的数量庞大的仔细考虑过的的推断方式。。我们家在推断跑过中家用电器器变量RT-1。,惟一剩下的用推断浮现的■(・)和■■代回式(13)连裤内衣极大拟似然推断的方式推断决定要素。
四、确证辨析
本文学习的记录范本是上海悟性好的阐明物(SSEC)。 到2013-03-28 1分钟高频记录,每个买卖日有241个高频记录合用的。,除掉个人的不填写记录,总共同体2926个。 买卖日记录。出生于生来记录库的记录,每个买卖日的解决和解决也被家用电器。。表1是将用于记录的次要与应有的数量相符特有的。
(1)隔夜进项率波动模子的决定要素推断
拟极大似然推断方式及其家用电器,推断结果设法对付(见表2)。从模子决定要素的推断结果,周末效应决定要素的推断值为 值当注重的是,这泄漏周一的隔夜波动率平分要比其余的买卖日的高出近57%。希腊字母的第一个字母0的推断结果泄漏,今日的隔夜进项率程度对不远的未来的隔夜波动率有明显的预测影响,这可以在短工夫内解说。,从关门到第二份食物天,通讯量抵达了这么地T。,故作为对通讯量做出反馈噪音的隔夜进项率程度对下独立隔夜进项率的程度有必然的预测性或隔夜波动率具有较强的串联即长互插性。其余的决定要素的结果泄漏已发作波动和日夜的进项率对第二份食物天的隔夜进项率的波动率预测是不明显的,同样我们家可以引出裁决。,已发作波动率和日夜的进项率对第二份食物天的隔夜波动率的有影响的人是不彰的。
(二)PE进项率波动率模子的推断
推断半决定要素方程的方式有很多(17)。,嗨家用电器的方式是:第一步,家用电器 Cai(2006)等所引见的方式将内生变量RV■■阴沉到器变量rt-1和R■设法对付RV■■[20];第二份食物步,RV(17)在代用药(17)RV说话中肯家用电器 用陈(2003)引见的方式推断G(/)〔21〕,嗨家用电器两个多项样式条有或起效能。, 混合的作为精华产生 r■为8%、36%、64%、92% 的分位数,选择次要是要注重正反两边。。此后范围第三平衡引见的靠近停止判断。,你可以设法对付表3、图1和图2。
表3的决定要素推断结果泄漏:1。进项率与还愿波动率的一起活动异乎寻常的明显。,其明显正数泄漏战利品I期,推销普遍说来张贴彰的杠杆效应。。2.买卖时段的平方进项率的推断不明显谓语其对波动率的预测效能差某个丧权辱国,这泄漏包住在其说话中肯预测通讯先前被包住在内。。
从图1 模子选择海湾G(/)的推断:率先,修平分进项与已发作波动率暗中的相互效能,它辩论通过单独的若干阶段来发展的。。从它的露面可以看出,它在0接壤的较小。,跟随修平分RE的增添或缩减,它也急剧增添。,这泄漏废持续存在的模子和ADOP是异乎寻常的喊叫的。。次要原因是,当推销相匹敌而言,修平俊的进项率临近0。,同样,这一时间的波动性也相对较小。,相对不屈不挠,相对修平分进项率较高,它们大半发作在大或重的下倾期。,这么地时间推销的波动通常波动匹敌大,因而不屈不挠匹敌弱。这些东西可以被以为是推销的集体性。。二是模子选择海湾G()具有异乎寻常的彰的不整齐性。,当修平俊产率预先推时,G(RT-5):t-1的值彰大于沦陷。,挤入时的非整齐性更明显。。这可能性是奇纳的很长一段工夫,当围攻者推销互插, 鉴于修平俊的捕猎急剧下倾,这泄漏推销在目前的未来呈现了大幅下跌。,郁郁寡欢观点更浓,围攻者远比他们警告的更多。。但在奇纳推销不行能是削价处理先发制人,到这地步限定了行业的热心。,通常行业额会缩水。,同样推销的波动性是缺少动力的。,同样,推销波动否决票像它的增长这么高。。免得修平俊应急的,,或许很多围攻者都被锁起来了。,它不再照料减少很多。,内阁也可能性在这么地时辰停止发生关系。,推销的波动性通常存在相对不乱的程度。,因而可串联匹敌强。,同时这种增长差某个不受这一要素的有影响的人。。这些可以被以为是推销禀性的东西,嗨我们家要加强语气的是 模子选择海湾可以平衡塑造不纯一性特有的。。
咨询图2,等值的次要集合在二者都暗中。。再说,还可以绘制散点图,评论其在不相同的散布情境。。
(三)模子预测准确的的匹敌
模子预测准确的匹敌,率先,我们家不可避免的决定评价普遍的(普遍的)。,本文家用电器托比 G. Andersen(2011A)的条形σ评价等,该评价普遍的包孕一切日买卖通讯,即MOR。。二是评价指数的均方离经叛道的行为(平均数) squared error,MSE)、平分相对离经叛道的行为 absolute error,MAE)、平分相对离经叛道的行为手续费(平分值) absolute percentage error, MAPE)、 均方离经叛道的行为手续费 squared percentage error,MSPE) ,为了担保评价的科学性和固性性,本文还家用电器了乔治·史密斯·巴顿(2011)。 赠送的固性评价指数〔22〕。   L(b)=■■[■■-σ■+σ■log(■)]   b=-1■■[(■)-log(■)-1]     b=-2■■[■(σ■■-■■■)+(■■)■               (σ■-■■)]             其余的(18)
经过,这是波动性的推断值。,方案(18)还愿上明确了绕过评价指数。,不相同的B值对应不相同的评价指数,当B 0为MSE时。免得评价指数被以为是独立耽搁有或起效能,方案(18)中明确的评价指数辩论整齐耽搁有或起效能WHE。,当b<0时,对于“低估”给比“高估”更大的耽搁值,当b>相反的是0的对过。。本文对B=- 2停止了独立的学习。、-1、 对三例停止了匹敌。。评价指数越小, 阐明预测影响较好。第三,匹敌情人选择今日主流预测模子, 这包孕恩格尔 (2006)MEM模子,EME述略,Shephard and Sheppard的重模子(2010),浅谈重, Torbe G.Andersen(2011a)等把屏蔽的进项率波动率(用GARCH类模子)和买卖时段波动率划分预测的模子(用Har-J模子),哈尔格简介。Hansen et Al(2012)提议发作 GARCH 模子,它包孕通过单独的若干阶段来发展发作。 GARCH 模子与航行日志 通过单独的若干阶段来发展发作 GARCH,参加记“L-R-G”和“logL-R-G”。新模子被塑造为互相作用的式-G(互相作用的式)。 加尔奇),内、外预测才能的匹敌。
(1)范本预测准确的的匹敌
把因而2926买卖日记录都作为推断范本设法对付的使合身值■■=■和σ■评价模式停止匹敌,评价结果如表4所示。。从匹敌结果可以看出。,本文赠送的模子的预测指数要小得多。。这谓语本文中新模子的使合身程度的甚至更好。。这也有理的。,鉴于其余的模子简直独立决定要素模子。,而新模子是每天经过“模子选择海湾g(・)”选择独立较优的决定要素模子停止预测,因而影响甚至更好。
(2)内部范本预测准确的的匹敌
范本外预测 2006-02-27到2013-03-28共1726个买卖日作为预测区间。同时,奇纳推销经验了丹尼尔和大熊座斑点。,同样的预测区域可以检验预测值的不乱性。。采取范本区间音长紧握为1200个买卖的换衣服窗口预先有一天预测的方式,即用2006-02-27先发制人2001-02-28到2006-02-24共1200买卖日记录作为范本区间,2006~02-27推销波动性预测,设法对付其预测值。接下来全部地范本区间预先转变独立买卖日生计1200个买卖日的范本音长无变化的,预测下独立买卖日的2006—02-28的波动性。。等等,同样反复1726次设法对付预测区间的1726个预测值。把逐个地模子所得的预测值■■=■与σ■评价模式家用电器逐个地评价指数停止匹敌(见表5)。从表5可以看出。,新模子的预测才能不如范本说话中肯预测才能好。,但它们都是最小的。,这泄漏新模子优于其余的模子。。尤其地评价指数 MAPE和MSPE彰优于其余的模子,这泄漏新模子在相对PREDI尊敬更为彰。。就是在对“高估”授予较大惩办的评价指数“L()”下新模子的优势才匹敌微弱,但风险监督还愿中超过推断风险的结果 远少于低估风险的结果是严肃的的。。
五、裁决
本文家用电器上海可分解的的高频记录。,范围记录特有的采取隔夜波动率和买卖时段波动率划分建模推断的方式。在隔夜波动率模子,学习了周末效应对波动性的有影响的人。,模子推断的裁决是,隔夜波动率的周末效应是明显的,即周一的隔夜波动率平分要比其余的买卖日的隔夜波动率高出近57%。这么地被发现的事物能为围攻者如果周末持仓和风险监督者评价周末隔夜风险给予某个商议。同时,被发现的事物已发作波动率对隔夜波动率的有影响的人差某个无,而日进项率再有必然有影响的人再不明显。
买卖旋转波动模子,调查了已发作波动率与修平分进项率及日进项率的一起活动对波动率预测的有影响的人的根底上,构造互相作用的式GARCH模子和模子选择的打手势要求。 由模子的推断结果,日进项与已发作VoL暗中在明显的一起活动。,同时互相作用的项的推断表明着推销在“杠杆效应”。更要紧的是,我们家可以从模子SELE中警告数量庞大的数量庞大的推销个性和禀性。。同时,该模子可以平衡方便体系短假。。确证辨析结果泄漏新模子在预测才能不顾在范本内尽管如此在范本外都彰优于其余的模子,这阐明在模子中思索一起活动的有影响的人对预先推波动率的预测准确的是有很大的帮忙的。■
(特殊以蓝色铅笔删改):陈国泉)
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